Question

Основания трапеции относятся, как 2 : 3, а средняя линия равна 5см. Найдите основания. Только распитие все точно Пжжж

Answer 1

Пусть меньшее основание равно 2x, тогда большее 3x.

Средняя линия равна полусумме оснований
5=(2x+3x)/2
5=2,5x
x=2

2*2=4
2*3=6

Ответ: 4см и 6см

Answer 2

Давайте обозначим длины оснований трапеции буквами \(a\) и \(b\), где \(a\) - более короткое основание, а \(b\) - более длинное основание.

Согласно условию задачи, отношение длин оснований трапеции равно 2:3. То есть: \[ \frac{a}{b} = \frac{2}{3} \]

Также известно, что средняя линия трапеции равна 5 см. Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины оснований. Из этого следует, что средняя линия равна полусумме длин оснований: \[ \text{Средняя линия} = \frac{a + b}{2} = 5 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными: \[ \frac{a}{b} = \frac{2}{3} \] \[ \frac{a + b}{2} = 5 \, \text{см} \]

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений \(a\) и \(b\). Решение этой системы уравнений даст нам длины обоих оснований трапеции.