Question

На окружности с центром О отмечены точки A и B так,что угол AOB=80.Длина меньшей души AB равна 58.Найдите длину большей дуги AB

Answer 1

Градусная мера большей дуги  равна 360 - 80 = 280;
Составим пропорцию:
80 - 58
280 - х

х= (280*58)/80= 203

Ответ: длина большей дуги равна 203

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством окружности, согласно которому угол, опирающийся на дугу, равен половине длины этой дуги.

Так как угол AOB равен 80 градусам, то длина дуги AB равна 2 * 80 = 160 градусов.

Также из условия задачи известно, что длина меньшей дуги AB равна 58. Поэтому длина большей дуги AB равна 160 - 58 = 102.

Таким образом, длина большей дуги AB равна 102.