Question

Помогите с Д/З Существует ли треугольник со сторонами : а)1м,2м и 3м б)1,2дм, 1дм и 2,4дм? Полное решение

Answer 1

Существует правило : большая сторона треугольника должна быть меньше двух других
А) (большая сторона - 3м)
1м.+2м.=3м
3м=3м
Ответ : не существует
Б) (большая сторона - 2,4 дм)
1,2дм + 1 дм = 2,2 дм
2,2 дм < 2,4 дм
Ответ : не существует

Answer 2

Известно, что в любом треугольнике даже самая большая сторона меньше суммы двух других. Поэтому в случае а:
3=1+2,что невозможно.
А в случае б:
2,4>1,2+1,что тоже невозможно.
Следовательно, и в случае а, и в случае б, ответ - нет!

Answer 3

Конечно, помогу!

Треугольник может существовать только если сумма длин двух его сторон больше третьей стороны. Давайте посмотрим на оба случая:

а) Длины сторон треугольника: 1 м, 2 м и 3 м.

Самая большая сторона здесь 3 м. Попробуем проверить условие: сумма двух меньших сторон должна быть больше 3-й стороны.

1 м + 2 м = 3 м

Это означает, что сумма двух меньших сторон (1 м и 2 м) равна третьей стороне (3 м). В этом случае получается, что треугольник вырождается в прямую линию, поскольку три стороны расположены на одной прямой. Такой треугольник существовать не может.

б) Длины сторон треугольника: 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм.

Самая большая сторона здесь 2,4 дм. Проверим условие:

1,2 дм + 1 дм = 2,2 дм

Сумма двух меньших сторон (1,2 дм и 1 дм) равна 2,2 дм, что меньше третьей стороны (2,4 дм). Таким образом, в этом случае треугольник может существовать.

Так что, чтобы треугольник был сформирован из трех сторон, каждая пара сторон должна иметь сумму, большую, чем третья сторона.