Question

катет прямоугольного треугольника равен 7 см, а противолежащий угол равен 30 градусов. найдите гипотенузу данного треугольника

Answer 1

Решается через косинус
cos30=7/c
c=7/cos30=7:1/2=7*2=14см))

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае у нас есть один катет длиной 7 см, а противолежащий угол равен 30 градусов.

Сначала найдем второй катет. Для этого воспользуемся формулой тангенса прямоугольного треугольника. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

tg(30°) = противолежащий катет / прилежащий катет тг(30°) = противолежащий катет / 7

Противолежащий катет = 7 * tg(30°) Противолежащий катет ≈ 7 * 0.577 ≈ 4.039 см

Теперь, когда у нас есть значения обоих катетов, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы.

Гипотенуза² = катет₁² + катет₂² Гипотенуза² = 7² + 4.039² Гипотенуза² = 49 + 16.313 Гипотенуза² ≈ 65.313

Теперь возьмем квадратный корень из обоих сторон, чтобы найти гипотенузу.

Гипотенуза ≈ √65.313 Гипотенуза ≈ 8.086 см

Таким образом, гипотенуза данного треугольника равна примерно 8.086 см.