Question

Градусные меры углов треугольника относятся как 2:5:8.Найдите градусную меру большего из треугольника.Сделайте пж попонятней:)

Answer 1

А какой треугольник?

Answer 2

Конечно, давайте разберемся!

Предположим, что градусные меры углов треугольника пропорциональны числам 2, 5 и 8. Обозначим эти углы через \(2x\), \(5x\) и \(8x\), где \(x\) - некоторый коэффициент.

Треугольник имеет сумму углов, равную 180 градусам. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[2x + 5x + 8x = 180\]

Объединяя коэффициенты:

\[15x = 180\]

Решаем уравнение относительно \(x\):

\[x = \frac{180}{15} = 12\]

Теперь мы знаем значение \(x\), и мы можем найти градусные меры углов:

\[2x = 2 \times 12 = 24\]

\[5x = 5 \times 12 = 60\]

\[8x = 8 \times 12 = 96\]

Таким образом, градусные меры углов треугольника составляют 24 градуса, 60 градусов и 96 градусов. Больший угол из трех - это \(96^\circ\).