Question

Диаметр основания конуса равен 6,а угол при вершине осевого сечения равен 90.Вычислите высоту конуса.Варианты ответов: А-3 Б-27 В-9

Answer 1

Осевое сечение - прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого катеты l ( образующие конуса), а гипотенуза d (диагональ основания), то d²=l²+l². l²=d²/2=36/2=18. Высота конуса h²=l²-(d/2)²=18-9=9. h=3.

Answer 2

Треугольник АВС прямоугольный равнобедренный. Тогда
α=90°/2=45°
Тогда треугольник CDB тоже прямоугольный равнобедренный.
Следовательно
h=R=d/2=6/2=3
Ответ: 3

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

Конус имеет основание, которое является кругом. Диаметр основания конуса равен 6, а это означает, что радиус основания равен половине диаметра, то есть 6/2 = 3.

Угол при вершине осевого сечения конуса равен 90 градусам. Это означает, что осевое сечение конуса является прямоугольным треугольником.

Решение:

Мы можем представить осевое сечение конуса как прямоугольный треугольник, где одна сторона треугольника - это радиус основания (3), а другая сторона - это высота конуса (h).

Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, мы можем записать следующее уравнение:

h^2 = r^2 + l^2

где h - высота конуса, r - радиус основания конуса (3), l - длина боковой стороны треугольника.

Так как угол при вершине осевого сечения равен 90 градусам, то боковая сторона треугольника является гипотенузой и равна диаметру основания конуса, то есть 6.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение:

h^2 = 3^2 + 6^2

h^2 = 9 + 36

h^2 = 45

Чтобы найти высоту конуса h, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

h = √45

Теперь найдем значение высоты конуса:

h ≈ 6.708

Таким образом, высота конуса при заданных условиях равна приблизительно 6.708.

Варианты ответов, предложенные в вопросе, не соответствуют правильному ответу.