Question

Нужно сделать 2 задачи по геометрии 1.) Диагонали ромба относятся как 3: 4 а площадь ромба равна 24 квадратных сантиметра .Найдите периметр ромба. 2.) Точка круга удалена от концов диаметра 15 см и 20 см.Знайдить расстояние от данной точки до данного диаметра

Answer 1

1) Площадь ромба равна  $\frac{1}{2}$*d*$d^{1}$
Где b и b1 , это диагонали ромба и получается следующее:
d/d1=3/4
4d=3d1
d=3d1/4
S=1/2*d*d1
24=1/2*3*d1/4*d1
24=3*d1^2/8
8=d1^2/8
d1^2=8*8
d1=8
d=3*d1/4=3*8/4=6
Сторона ромба по теореме Пифагора получится так:
a^2=(d/2)^2+(d1/2)^2 , Где а-это сторона ромба.
a^2=(d/2)^2+(d1/2)^2
a^2=(6/2)^2+(8/2)^2=9+16=25
a=5
P=4*a=4*5=20

Answer 2

1) Для решения задачи нам необходимо найти длины сторон ромба.

Известно, что диагонали ромба относятся как 3:4. Пусть длина меньшей диагонали равна 3x, а длина большей диагонали равна 4x, где x - неизвестное число.

Так как диагонали ромба перпендикулярны и пересекаются в их точке пересечения, то получаем два прямоугольных треугольника ABC и ABD.

В треугольнике ABC длина гипотенузы равна 3x, а длина одного катета равна половине большей диагонали, то есть 2x.

В треугольнике ABD длина гипотенузы равна 4x, а длина одного катета равна половине меньшей диагонали, то есть 1.5x.

По теореме Пифагора имеем: (2x)^2 = (1.5x)^2 + (a/2)^2, где a - сторона ромба.

4x^2 = 2.25x^2 + (a/2)^2 4x^2 - 2.25x^2 = (a/2)^2 1.75x^2 = (a/2)^2

Далее найдем площадь ромба. Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей, то есть S = (3x * 4x)/2 = 12x^2/2 = 6x^2.

Из условия задачи известно, что площадь ромба равна 24 квадратным сантиметрам, поэтому уравняем это значение с 6x^2: 6x^2 = 24 x^2 = 24/6 x^2 = 4 x = √4 x = 2

Теперь найдем сторону ромба, зная значение x: a = 2 * 2 = 4

Таким образом, периметр ромба равен 4 * 4 = 16 сантиметров.

2) Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о прямоугольных треугольниках, согласно которой квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

По условию задачи известно, что точка круга удалена от концов диаметра 15 см и 20 см. Обозначим расстояние от данной точки до данного диаметра как x.

Тогда по теореме Пифагора имеем: x^2 = 15^2 + 20^2 x^2 = 225 + 400 x^2 = 625 x = √625 x = 25

Таким образом, расстояние от данной точки до данного диаметра равно 25 сантиметров.