Question

Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из ее углов на 40 градусов меньше другого. Помогииитеее:*

Answer 1

допустим один из углов - Х. и т.к. в равнобедренной трапеции углы при основании равны. то и 2й угол у основания - тоже Х. противолежащие углы тоже равны и т.к. они больше на 40градусов, то они будут равны Х+40. составляем уравнение:

Х+Х+(Х+40+Х+40)=360

2Х+ 2Х +80=360

4Х=280

Х=70 градусов - углы которые меньше. значит углы которые больше будут 70+40=110. вот и все))) 

Answer 2

Давайте обозначим углы равнобедренной трапеции. Пусть один из углов равен \( x \) градусов. Так как трапеция равнобедренная, то второй угол также равен \( x \) градусов.

Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам. Трапеция состоит из двух параллельных боковых сторон и двух непараллельных оснований. Поскольку один из углов трапеции на 40 градусов меньше другого, мы можем записать следующее уравнение:

\[ x + (x + 40) + x + (x + 40) = 360 \]

Объединяя подобные члены:

\[ 4x + 80 = 360 \]

Вычитаем 80 из обеих сторон:

\[ 4x = 280 \]

Делим на 4:

\[ x = 70 \]

Таким образом, один из углов равнобедренной трапеции равен 70 градусов, а второй угол равен \(70 + 40 = 110\) градусам.

Таким образом, углы равнобедренной трапеции равны 70 градусов, 70 градусов, 110 градусов и 110 градусов.