Question

В окружности с центром O AC и BD - диаметры.Центральный угол AOD равен 132 градусам . Найти вписаный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Центральный угол АОВ является смежным с АОD, значит он равен 180 - 132 = 48 градусов. Итак, дуга АВ, на которую опирается вписанный угол АСВ имеет градусную меру 48 градусов, значит угол равен 24 градуса (вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается)

Answer 2

Дано, что ac и bd являются диаметрами окружности с центром o.

Мы знаем, что сумма центральных углов окружности равна 360 градусам. Так как aod является центральным углом и равен 132 градусам, то угол aob равен 360 - 132 = 228 градусам.

Угол acb является половиной вписанного угла aob, поскольку ac и cb являются радиусами окружности. То есть, acb = 1/2 * aob = 1/2 * 228 = 114 градусов.

Итак, вписанный угол acb равен 114 градусов.