Question

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O,AD=10 см.Вычислите длину радиуса окружности,описанной около треугольника BOC

Answer 1

Тк abcd- ромб, то ab=bc=cd=ad=10, отсюда bc=10
По свойству диагоналей в ромбе, угол BOC=90, а значит треугольник boc-прямоугольный.
Тк центр описанной окр лежит на середине гипотенузы(свойство опис окр около прям. треугольника)
Значит d(диаметр)=bc=2r, отсюда r=bc/2=5cv 

Answer 2

Для вычисления длины радиуса окружности, описанной вокруг треугольника BOC, нам понадобятся некоторые свойства ромба и треугольника.

Свойства ромба: 1. Все стороны ромба равны между собой. 2. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.

Свойства треугольника: 1. В треугольнике BOC, если AD является диаметром окружности, описанной около треугольника, то угол BOC является прямым углом. Это следует из того, что диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.

Теперь, чтобы вычислить длину радиуса окружности, описанной вокруг треугольника BOC, нам нужно найти длину стороны ромба. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника AOD, где AO и OD - половины диагоналей ромба.

Пусть x - длина стороны ромба. Тогда AO и OD будут равны x/2. Мы знаем, что AD = 10 см, поэтому AO + OD = AD. Подставляя известные значения, мы получаем:

x/2 + x/2 = 10 x = 10

Таким образом, длина стороны ромба равна 10 см.

Теперь, чтобы найти длину радиуса окружности, описанной вокруг треугольника BOC, нам нужно найти половину стороны треугольника BOC. Поскольку BOC - прямоугольный треугольник, то половина его стороны будет равна половине длины гипотенузы. Мы знаем, что стороны ромба равны 10 см, поэтому половина стороны треугольника BOC будет равна 10/2 = 5 см.

Таким образом, длина радиуса окружности, описанной вокруг треугольника BOC, составляет 5 см.