Question

У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює бета а бічна старона-b.Знайдіть основу й висоту опущену на основу.

Answer 1

Трик АВС АВ=ВC=b кутА=β ВК висота sinβ=BK/AB BK= sinβ*b
AB=BC=> kyt A=kytC=> kytB= 90 - 2β
AC=√2b²-2b²cos90-2β

Answer 2

В рівнобедреному трикутнику кут при основі (β) дорівнює куту при вершині (α), оскільки у рівнобедреному трикутнику дві сторони, що прилягають до основи, рівні між собою. Тому, β = α.

Оскільки β = α, то висота, опущена на основу, також буде бісектрисою кута α.

За теоремою синусів ми можемо записати співвідношення для трьох сторін трикутника:

a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ),

де a, b, c - сторони трикутника, α, β, γ - відповідні кути.

Оскільки β = α, то sin(β) = sin(α). Замінюємо це у формулі:

a/sin(α) = b/sin(α) = c/sin(γ).

Отримуємо, що a = b.

Таким чином, основа трикутника (a) дорівнює бічній стороні (b).

Для знаходження висоти, опущеної на основу, можна скористатися формулою для площі трикутника:

S = (1/2) * a * h,

де S - площа трикутника, a - основа, h - висота, опущена на основу.

Розкриваємо формулу для площі:

S = (1/2) * b * h.

Оскільки a = b, то

S = (1/2) * a * h = (1/2) * b * h.

Отримуємо, що площа трикутника не залежить від основи, а залежить тільки від висоти, опущеної на основу.

Таким чином, висота, опущена на основу, може мати будь-яку довжину, а основа дорівнює бічній стороні (b).