Question

 В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=4/9, AB=18. Найдите AC.

Answer 1

СИНУС В=АС/АВ; ОТСЮДА  АС=18*4/9=8 см

Answer 2

Дано, что угол C равен 90°, sinB = 4/9 и AB = 18. Нам нужно найти AC.

В треугольнике ABC, по теореме Пифагора, верно, что AC^2 = AB^2 + BC^2, где BC - гипотенуза треугольника ABC.

Так как угол C равен 90°, то BC является гипотенузой треугольника ABC. Поэтому, BC^2 = AB^2 + AC^2.

Заменим известные значения в формулу: BC^2 = 18^2 + AC^2.

Также, по определению синуса, sinB = BC/AB. Подставим известные значения: 4/9 = BC/18.

Упростим уравнение: BC = (4/9) * 18 = 8.

Теперь мы можем подставить значение BC в уравнение BC^2 = AB^2 + AC^2: 8^2 = 18^2 + AC^2.

Раскроем скобки: 64 = 324 + AC^2.

Вычтем 324 из обеих сторон уравнения: AC^2 = 64 - 324 = -260.

Так как AC^2 получилось отрицательным числом, это означает, что нет реального значения для AC в данном случае.

Таким образом, невозможно найти AC, так как полученное значение AC^2 отрицательно.