Question

Найдите высоту равностороннего треугольника, зная , что радиус окружнасти, описанной около него , равен 8 см.Пожалуйсто , срочно надо.

Answer 1

Воспользуемся формулами :

======================

формула радиуса по стороне :

 

R = (a*корень из 3) / 2

 

формула высоты равностороннего треуг :

 

h = (a*корень из 3)/2

 

выразим сторону через радиус окружности: 3R = a корень из 3

a = 3R/корень из 3

a = 3 * 8/корень из 3 = 24/корень из 3

 

найдем высоту :

 

h = [(24/корень из 3) * корень из 3]/2

корень из 3 сокращается = 24/2 = 12

 

Можно вычислить еще по теореме Пифагора ответ будет тот же я проверял, если есть желание считать, пожалуйста:

 

 гипотенуза = 24/корень из 3,  катет 12/корень из 3 высота будет другой катет

Answer 2

например из формулы описанной окружности R = a / (2 sin(A))

a = R / (2 sin(A)) = 8см / (2 * sin(60)) = 8/sqrt(3) см ~ 4.6 см

Answer 3

Чтобы найти высоту равностороннего треугольника, окружность описывающая которого имеет радиус 8 см, можно воспользоваться следующими формулами:

1) Формула для радиуса описанной окружности равностороннего треугольника: r = a / √3 где r - радиус описанной окружности, a - длина стороны треугольника.

2) Формула для высоты равностороннего треугольника: h = a * √3 / 2 где h - высота треугольника, a - длина стороны треугольника.

Исходя из первой формулы, можем записать: 8 = a / √3

Теперь найдем длину стороны треугольника: a = 8 * √3

Подставляя это значение во вторую формулу, получим: h = (8 * √3) * √3 / 2

Упрощая эту формулу: h = 4 * 3 / 2 h = 12 / 2 h = 6 см

Таким образом, высота равностороннего треугольника, описанного около окружности радиусом 8 см, равна 6 см.