Question

Точки A,B,C,D расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги: AB, BC, CD, AD градусные величины которых относятся соответственно как 1:9:7:8. Найдите градусную меру угла D четырехугольника ABCD.

Answer 1

Х+8х+9х+7х=360
х=14,4
дуга АС= 14,4+9*14,4=144
соответственно угл Д равен половине дуги на которую он опирается иными словами 144:2 получаем 72 градуса!

Answer 2

Пусть градусная мера угла D четырехугольника ABCD равна х градусов. Тогда градусные величины дуг AB, BC, CD, AD равны соответственно х, 9х, 7х и 8х.

Так как сумма градусных величин дуг на окружности равна 360 градусов, то получаем уравнение: х + 9х + 7х + 8х = 360.

Суммируя коэффициенты перед х, получаем: 25х = 360.

Делим обе части уравнения на 25: х = 360 / 25 = 14.4.

Таким образом, градусная мера угла D четырехугольника ABCD равна 14.4 градусов.