Question

В параллелограмме одна из его вершин соединена с серединами противоположных сторон и с противоположной вершиной.Докажите, что образовавшиеся при этом треугольники равновеликие.

Answer 1

Ответ в приложенном рисунке

Answer 2

Доказательство равновеликости треугольников в параллелограмме

Пусть ABCD - параллелограмм, где A, B, C и D - вершины параллелограмма.

Пусть M и N - середины противоположных сторон AB и CD соответственно.

Пусть E - противоположная вершина относительно вершины A.

Требуется доказать, что треугольники AME и CNE равновелики.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники AME и CNE. 2. Так как M и N - середины, то AM = ME и CN = NE по определению середины отрезка. 3. Также, по определению параллелограмма, AB || CD и AD || BC. 4. Из параллельности сторон AB и CD след