Question

Довжина перпендикуляра,провединого до прямої а,дорівнює 6 см,а довжина похилої на 2 см більша,ніж довжина її проекції на цю пряму.Знайдіть довжину похилої.

Answer 1

Надо использовать формулу Пифагора.
Пусть х - довжина її проекції  на цю пряму.
Гипотенуза (похила)  будет равна х+2.
(х + 2)² = х² + 6²
х² + 4х + 4 = х² + 36
4х =32
х = 8

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте позначимо довжину проекції як "х". Згідно з умовою, довжина перпендикуляра до прямої а дорівнює 6 см. Також умова говорить, що довжина похилої на 2 см більша, ніж довжина її проекції на цю пряму. Таким чином, довжина похилої може бути виражена як "х + 2".

За допомогою теореми Піфагора, ми можемо встановити зв'язок між довжиною похилої (х + 2), проекцією (х) та перпендикуляром (6):

(х + 2)^2 = х^2 + 6^2

Розкриваємо дужки:

х^2 + 4х + 4 = х^2 + 36

Спрощуємо рівняння, відкидаючи х^2 з обох боків:

4х + 4 = 36

Віднімаємо 4 з обох боків:

4х = 32

Ділимо на 4:

х = 8

Тепер, коли ми знаходимо значення х, ми можемо використати його для обчислення довжини похилої:

довжина похилої = х + 2 = 8 + 2 = 10 см

Отже, довжина похилої дорівнює 10 см.