Question

Один из углов больше второго в 4 раза. Найти эти углы, если они образуют прямой угол.

Answer 1

4α+α=90°
5α=90°
α=18°
4α=72°
Ответ: 18° и 72°.

Answer 2

Давайте обозначим меньший угол за \(x\), а больший за \(4x\). Условие задачи гласит, что их сумма составляет прямой угол, то есть \(x + 4x = 90^\circ\), так как прямой угол равен \(90^\circ\).

Решим уравнение:

\[5x = 90^\circ\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{90^\circ}{5} = 18^\circ\]

Таким образом, меньший угол \(x\) равен \(18^\circ\), а больший угол \(4x\) равен \(4 \times 18^\circ = 72^\circ\). Проверим, что их сумма действительно равна \(90^\circ\):

\[18^\circ + 72^\circ = 90^\circ\]

Таким образом, меньший угол равен \(18^\circ\), а больший угол равен \(72^\circ\), и они образуют прямой угол в сумме.