Question

Основания AD и BC трапеции ABCD равны a и b, площадь треугольника ABC равна S. Найдите площадь трапеции

Answer 1

В треугольнике АВС высота h = 2S/b.Площадь трапеции = S( a+b )/b

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади трапеции.

Площадь трапеции можно найти, используя формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, мы знаем, что основания трапеции равны a и b. Значит, а = ad и b = bc.

Также дано, что площадь треугольника ABC равна s.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу: S = (1/2) * b * h, где b - основание треугольника, h - высота треугольника.

В данном случае, основание треугольника ABC равно b, которое равно bc. Значит, b = bc.

Таким образом, мы имеем следующую систему уравнений: a = ad, b = bc, S = (1/2) * bc * h.

Нам нужно найти площадь трапеции, значит, искомое значение - S.

Для решения системы уравнений, выразим h через известные значения: S = (1/2) * bc * h, h = 2S / bc.

Подставим этот результат в формулу для площади трапеции: S_трапеции = (a + b) * h / 2, S_трапеции = (ad + bc) * (2S / bc) / 2, S_трапеции = S * (ad + bc) / bc.

Таким образом, мы получили формулу для нахождения площади трапеции S_трапеции = S * (ad + bc) / bc.