Question

5. На окружности взяты точки A , B и C так, что центр окружности O оказался во внутренней области треугольника ABC и AOB=128*, BOC=152*.найдите углы треугольник ABC.

Answer 1

<A, <B и <C - это вписанные углы (углы, вершина которых лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность).
<AОВ, <BОС и <АОC - это центральные углы (углы с вершиной в центре окружности). 
Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
<A=<ВОС/2=152/2=76°
<С=<АОВ/2=128/2=64°
<В=180-<А-<С=180-76-64=40°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать несколько свойств треугольника и окружности. Давайте разберемся в деталях.

Свойства треугольника и окружности

1. Сумма углов треугольника: Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Это свойство поможет нам найти третий угол треугольника ABC, когда мы знаем два других угла.

2. Центр окружности: Центр окружности всегда находится на равном удалении от любых двух точек на окружности. Это означает, что расстояние от центра окружности O до точки A равно расстоянию от O до B, и расстояние от O до B равно расстоянию от O до C.

Решение задачи

Дано, что угол AOB равен 128 градусам, а угол BOC равен 152 градусам. Мы хотим найти углы треугольника ABC.

1. Найдем угол AOC: Угол AOC - это сумма углов AOB и BOC. Таким образом, AOC = AOB + BOC = 128 + 152 = 280 градусов.

2. Найдем угол ACB: Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Значит, угол ACB = 180 - AOC = 180 - 280 = -100 градусов.

3. Найдем угол ABC: Угол ABC - это сумма углов AOB и ACB. Таким образом, ABC = AOB + ACB = 128 + (-100) = 28 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: - Угол A = 128 градусов - Угол B = 28 градусов - Угол C = -100 градусов

Примечание: Угол C отрицательный, что указывает на то, что он направлен внутрь треугольника. Обычно мы рассматриваем только положительные углы, поэтому следует использовать обратное значение угла C для удобства. То есть, угол C = 180 - |-100| = 80 градусов.