Question

Разность двух смежных углов равна 120 Найдите мекньший из этих углов

Answer 1

Пусть один угол-x
Тогда:
сумма смежных углов 180

180-y-y=120
180-2y=120
2y=60
y=60:2
y=30(гр.)



x=180-y
x=180-30
x=150(гр.)

Answer 2

Х+х+120=180
х+х=60
х=30

Answer 3

Пусть углы имеют меру x и y, где x > y. Из условия задачи известно, что разность мер смежных углов равна 120 градусам, то есть x - y = 120.

Мы также знаем, что сумма мер всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Рассмотрим треугольник, у которого меньший из смежных углов равен y. Получим следующее:

у = y смежный угол = x противолежащий угол = 180 - (x + y)

Нас интересует меньший из смежных углов, то есть y.

Из условия треугольника следует, что сумма у всех этих углов равна 180:

y + x + (180 - (x + y)) = 180

Сокращаем x и y:

x + 180 - x - y + y = 180

Сокращаем x и y:

180 = 180

Таким образом, мы получаем равенство, которое всегда истинно. Из этого можно заключить, что возможно существование треугольника, у которого разность мер двух смежных углов равна 120 градусам, и меньший из этих углов не определен однозначно.