Question

Как найти площадь параллелограмма если одна из сторон равна 10 см один из углов равен 30° периметр равен 56 см

Answer 1

Легко и просто. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S=a*b*sin(a,b)
Зная периметр, и то, что параллельные стороны параллелограмма равны, найдем неизвестную сторону b.
P=2(a+b)
56=2*10+2b
36=2b
b=18
и площадь равна: S=10*18*sin(30)= 90см^2.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма. Пусть сторона параллелограмма равна 10 см, один из углов равен 30°, а периметр равен 56 см.

Периметр параллелограмма выражается формулой: 2s + 2s = 56 см, где s - длина стороны параллелограмма.

Решим уравнение: 4s = 56 см, s = 56 см / 4 = 14 см.

Теперь найдем высоту параллелограмма. Высота параллелограмма - это расстояние между параллельными сторонами. Для нахождения высоты мы можем использовать теорему синусов.

В треугольнике ABC, где A и B - вершины стороны параллелограмма, а C - вершина противоположной стороны, имеем следующую зависимость: sin(A) = h / s, где h - высота параллелограмма.

Заметим, что угол A равен 30°. Значение sin(A) в известном нам треугольнике равно 1/2. Подставим значения в формулу: 1/2 = h / 14 см.

Выразим h: h = 1/2 * 14 см = 7 см.

Теперь, когда у нас есть значения стороны и высоты параллелограмма, мы можем вычислить его площадь. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной стороны на соответствующую высоту: S = s * h = 10 см * 7 см = 70 см².

Таким образом, площадь параллелограмма равна 70 см².