Question

Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30°, а высота, проведенная к основанию, равна 10.

Answer 1

Угол напротив 30 градусов = 1/2 гипотенузы, следовательно боковая сторона будет 20.
далее рассмотрим прямоугольный треугольник.
по т.Пифагора = $\sqrt{400-100}$ = √300=√100*3=10√3
т.к высота делит основание на 2 равные части,то основание будет 
2*10√3=20√3

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а высота, проведенная к основанию, является биссектрисой основания. Поэтому мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, в которых один из острых углов равен 30°.

Таким образом, мы можем построить такой прямоугольный треугольник, в котором угол при основании равен 30°, высота равна 10, а катеты обозначим как a и b. Воспользуемся тригонометрическим соотношением для нахождения катета a в прямоугольном треугольнике:

tg(30°) = a / 10

tg(30°) = √3 / 3

a / 10 = √3 / 3

a = (√3 / 3) * 10

a = (10√3) / 3

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно (10√3) / 3.