Question

Катеты AC и A1C1 прямоугольных треугольников ABC и A1B1C1 равны, острые углы A и A1 также равны. Равны ли эти треугольники?

Answer 1

Да,эти треугольники равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников:если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника,соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника,то такие треугольники равны

Answer 2

Пусть ABC и A1B1C1 - прямоугольные треугольники с катетами AC и A1C1, и углами A и A1 соответственно.

Если катеты AC и A1C1 равны, то по одной из теорем о равенстве прямоугольных треугольников можно сделать вывод, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.

Острые углы A и A1 равны, следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 являются равными признаками.

Таким образом, можно сделать вывод, что треугольники ABC и A1B1C1 равны.