Question

Найдите число сторон выпуклого треугольника сумма внутренних сторон которого 4320 градусов

Answer 1

4320=(n-2)*180

n-2=24

n=26

Answer 2

Сумма внутренних углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусов.

Если треугольник выпуклый, то каждый из его углов будет меньше 180 градусов. То есть сумма двух углов треугольника будет меньше 360 градусов.

В этом случае, чтобы найти количество сторон треугольника, нужно разделить 4320 на сумму двух углов, которая должна быть меньше 360.

Допустим, угол А, угол В и угол С - углы треугольника.

Угол А + угол В + угол С = 4320 градусов

Допустим, угол А + угол В = 360 * n (где n - целое число, которое показывает, сколько раз сумма углов превышает 360)

Тогда угол С = 4320 - 360 * n

Перебираем значения n (начиная с 0), пока угол С меньше 360:

1. При n = 0, угол С = 4320 градусов - 360 * 0 = 4320 градусов. Угол С больше 360, поэтому такое треугольник не выпуклый.

2. При n = 1, угол С = 4320 градусов - 360 * 1 = 3960 градусов. Угол С больше 360, поэтому такое треугольник не выпуклый.

3. При n = 2, угол С = 4320 градусов - 360 * 2 = 3600 градусов. Угол С равен 360, значит, это выпуклый треугольник.

Таким образом, для треугольника с суммой внутренних сторон 4320 градусов существует 3 стороны.