Question

постройте прямоугольный треугольник по катету и медиане, проведенной из вершины прямого угла

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении. Рисунок примерный , так как выполнен без использования циркуля и линейки , а только с помощью вставки на компьютере

Answer 2

Указание. Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный. Задача сводится к построению прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе.

Решение. С центром в произвольной точке построим окружность, радиус которой равен данной медиане. Проведём произвольный диаметр AB‍ этой окружности. С центром в точке A‍построим окружность, радиус которой равен данному катету. Пусть C —‍ одна из точек пересечения построенных окружностей. Тогда медиана CM‍ (радиус первой окружности) треугольника ABC‍ равна половине стороны AB‍ (диаметр первой окружности), следовательно, ABC —‍ искомый прямоугольный треугольник.

Answer 3

Для того, чтобы построить прямоугольный треугольник по катету и медиане, проведенной из вершины прямого угла, можно выполнить следующие шаги:

- Отложить отрезок AB, равный данному катету. - Построить перпендикуляр к отрезку AB в точке A, используя циркуль и линейку. - Отложить на перпендикуляре отрезок AC, равный половине данной медианы. - Построить окружность с центром в точке C и радиусом, равным AC. - Найти точку пересечения окружности и отрезка AB. Обозначить ее как D. - Соединить точки C и D прямой. Полученный треугольник ACD - искомый прямоугольный треугольник.

На рисунке ниже показан пример построения прямоугольного треугольника по катету AB = 6 см и медиане AD = 5 см.

[graphic_art("a diagram of the construction of a right triangle by a cathetus and a median drawn from the vertex of the right angle")]

I'll try to create that.