Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 см, синус одного из острых углов 0,28. Найти катеты

Answer 1

sin = против. катет \ гипотенузу
прот. катет = sin * гипотенузу  = 25 * 0, 28 =7
другой катет по теореме пифагора
25^2 - 7^2 = 625 - 49 = 576
катет = 24 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся определением синуса.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противоположенного катета к длине гипотенузы:

sin(угол) = противоположенный катет / гипотенуза

Зная, что гипотенуза равна 25 см и синус одного из острых углов равен 0,28, можем записать уравнение:

0,28 = противоположенный катет / 25

Домножим обе части уравнения на 25, чтобы избавиться от знаменателя:

0,28 * 25 = противоположенный катет

7 = противоположенный катет

Таким образом, противоположенный катет равен 7 см.

Теперь, чтобы найти второй катет, воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

катет_1^2 + катет_2^2 = гипотенуза^2

Подставим известные значения:

7^2 + катет_2^2 = 25^2

49 + катет_2^2 = 625

катет_2^2 = 625 - 49

катет_2^2 = 576

катет_2 = √576

катет_2 = 24

Таким образом, второй катет равен 24 см.