Question

Данный угол и два смежных с ним составляют в сумме 19П/16(дробь).Найдите данный угол.

Answer 1

Если данный угол плюс два смежных с ним угла (равных между собой) сотавляют $\frac{19\pi}{16}$, то, очевидно, что разность $2\pi-\frac{19\pi}{16}$ - это и есть сам этот угол:

$2\pi-\frac{19\pi}{16}=\frac{32\pi}{16}-\frac{19\pi}{16}=\frac{13\pi}{16}$

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

 

 

 

 

Answer 2

Пусть искомый угол равен x градусов. Тогда два смежных с ним угла будут равны 19П/16 - x градусов каждый.

Сумма всех трех углов составляет 180 градусов, так как это сумма углов треугольника.

Тогда, поскольку данные углы смежные, можно составить следующее уравнение:

x + (19П/16 - x) + (19П/16 - x) = 180

19П/16 - x + 19П/16 - x = 180

38П/16 - 2x = 180

Для дальнейших вычислений удобно привести оба члена уравнения к общему знаменателю:

2*(19П/16 - x) = 2*(180 - 38П/16)

38П/8 - 2x = 360 - 2П

Поделим обе части уравнения на 2:

19П/8 - x = 180 - П

Теперь выразим x:

x = 180 - П + 19П/8

x = 1440/8 - 1П/8 + 19П/8

x = (1440 - П + 19П)/8

Таким образом, искомый угол равен (1440 - П + 19П)/8 градусов.