Question

В треугольнике авс угол а=40 градусов. Найдите остальные углы треугольника, если центр описанной около него окружности лежит на стороне ас

Answer 1

Угол В = 90 градусов, т.к. опирается на диаметр АС
угол С = 180 - 90 - 40 = 50 градусов

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC, где угол A равен 40 градусам, а центр описанной около него окружности лежит на стороне AC.

Так как центр описанной окружности лежит на стороне AC, то угол в центре этой окружности, образованный этой стороной, равен удвоенному углу при основании этой дуги. Таким образом, угол в центре равен 2 * угол A.

Угол в центре (B) = 2 * угол A = 2 * 40 = 80 градусов.

Теперь мы знаем два угла треугольника: угол A (40 градусов) и угол B (80 градусов).

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому мы можем найти угол C:

Угол C = 180 - угол A - угол B Угол C = 180 - 40 - 80 Угол C = 60 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: A = 40 градусов, B = 80 градусов, C = 60 градусов.