Question

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Answer 1

Не знаю точно но мне кажется что так:

8:2=4см

Answer 2

Пусть изначальный диаметр первого сосуда равен D (см), тогда его радиус будет равен R = D/2 (см). Объем жидкости в первом сосуде можно выразить через площадь основания и высоту: V1 = π * R^2 * h (см^3), где h - высота уровня жидкости (см). Радиус второго сосуда равен 2R = 2 * (D/2) = D (см). Таким образом, объем жидкости во втором сосуде будет: V2 = π * (D/2)^2 * h2 = π * R^2 * h2 (см^3), где h2 - высота уровня жидкости во втором сосуде (см). Так как жидкость переливается из первого сосуда во второй, объем жидкости остается неизменным: V1 = V2. Следовательно, π * R^2 * h = π * R^2 * h2. Сокращаем π * R^2: h = h2. Таким образом, уровень жидкости будет находиться на той же высоте, что и в первом сосуде, то есть на 8 см.