Question

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке 0 найдите градусную меру угла С треугольника ABC если угол AOB равен 27 градусам.помогите решить

Answer 1

Решение в скане..................

Answer 2

Предположим, что точка O является центром окружности, в которую вписан треугольник ABC. Угол AOB, который равен 27 градусам, является центральным углом, соответствующим дуге AB.

Чтобы найти градусную меру угла C треугольника ABC, нам понадобится использовать свойство, что угол, образованный хордой и касательной, равен половине меры дуги, заключенной между этими линиями.

Находим дугу AB

Угол AOB равен 27 градусам, поэтому дуга AB также равна 27 градусам.

Находим угол CAB

Так как треугольник ABC вписан в окружность, угол CAB является углом, образованным дугой AB и хордой CB. По свойству, этот угол равен половине меры дуги AB, то есть 27/2 = 13.5 градусов.

Находим угол C

Угол C является внутренним углом треугольника ABC. Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Известно, что угол CAB равен 13.5 градусам. Поэтому угол C равен 180 - 13.5 - 27 = 139.5 градусов.

Таким образом, градусная мера угла C треугольника ABC равна 139.5 градусов.