Question

В треугольнике ABC внешний угол при вершине В равен 76 градусов. АВ=ВС Найдите угол А треугольника АВС.

Answer 1

Угол треугольника В=180-76=104
угол А=В=(180-104)/2=38

Answer 2

Ваш вопрос связан с теоремой о внешнем угле треугольника, которая гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух противолежащих внутренних углов. В данном случае, внешний угол при вершине B равен 76 градусов, а стороны AB и BC равны, значит, углы A и C тоже равны. Обозначим их за x. Тогда, по теореме о внешнем угле, имеем:

76 = x + x

Отсюда следует, что x = 38. Значит, угол A равен 38 градусов. Это и есть ответ на ваш вопрос.