Question

Найдите центральный угол АОВ, если он на 39 градусов больше вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Пусть угол АСВ равен х градусов, тогда угол АОВ равен 2х градусов (свойство вписанного и описанного углов, опирающихся  на одну и ту же дугу). По условию угол АОВ на 39 градусов больше угла АСВ, составим и решим уравнение:

2х-х=39

х=39

Значит, угол АСВ равен 39 градусов

1) угол АОВ=2*39=78.

Ответ: 78