Question

В четырехугольнике ABCD вписана окружность, AB=8, BC=7 и CD=31. найдите сторону AC.

Answer 1

31+8-7=39-7=32 .....................

только не АС а АД

Answer 2

Чтобы найти сторону AC, мы можем использовать свойства вписанной окружности в четырехугольнике.

Свойство 1: Четырехугольник, в котором окружность вписана, является трапецией.

Свойство 2: Сумма противоположных сторон трапеции равна сумме диагоналей, проведенных внутри трапеции.

Используя эти свойства, мы можем записать следующие уравнения:

AB + CD = BC + AD 8 + 31 = 7 + AD

Теперь решим это уравнение:

39 = 7 + AD AD = 39 - 7 AD = 32

Таким образом, сторона AC равна 32.