Question

Дано A B равно CD угол A D B равен углу cbd Докажите что A B равен CD

Answer 1

А угол АВС а не АДВ?

Answer 2

Для решения данной задачи давайте рассмотрим два треугольника: ABD и CBD.

У нас дано, что AB равно CD (AB = CD) и что угол ADB равен углу CBD (угол ADB = углу CBD). Также, у нас есть общий угол BD.

Теперь, мы можем использовать два угла и общий отрезок для доказательства равенства треугольников ABD и CBD с помощью угловой стороны-угол (УСУ) или сторона-угол-сторона (СУС) теорем.

Если мы докажем, что треугольники ABD и CBD равны, то мы сможем утверждать, что соответствующие стороны равны, в том числе AB и CD.

Давайте рассмотрим два случая:

1. УСУ (Угловая сторона-угол): - Угол ADB = Угол CBD (дано) - Сторона BD общая - Угол ABD = Угол CBD (дано)

Таким образом, по УСУ треугольники ABD и CBD равны, и мы можем утверждать, что AB = CD.

2. СУС (Сторона-угол-сторона): - Сторона AB = Сторона CD (дано) - Угол ADB = Угол CBD (дано) - Сторона BD общая

Таким образом, по СУС треугольники ABD и CBD также равны, и мы можем утверждать, что AB = CD.

Таким образом, в обоих случаях мы приходим к выводу, что AB равно CD, что и требовалось доказать.