Question

Найдите угол правильного десятиугольника

Answer 1

$\frac{(n-2)*180}{n}=144$

n - кол-во углов в правильном многоугольнике

Answer 2

Угол правильного десятиугольника - это угол между двумя соседними сторонами этого многоугольника. По определению, правильный десятиугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Следовательно, чтобы найти угол правильного десятиугольника, нужно знать сумму всех его углов и поделить ее на количество углов.

Сумма углов любого многоугольника зависит от количества его сторон и вычисляется по формуле:

$$S = 180^{\circ} \cdot (n - 2)$$

где $S$ - сумма углов, $n$ - количество сторон, а $180^{\circ}$ - сумма углов треугольника.

В правильном десятиугольнике $n = 10$, поэтому сумма его углов равна:

$$S = 180^{\circ} \cdot (10 - 2) = 180^{\circ} \cdot 8 = 1440^{\circ}$$

Так как все углы правильного десятиугольника равны, то каждый угол равен десятой части суммы углов:

$$\alpha = \frac{S}{n} = \frac{1440^{\circ}}{10} = 144^{\circ}$$

Ответ: угол правильного десятиугольника равен 144 градусам.

Вы можете посмотреть визуальное представление правильного десятиугольника и его углов на [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA) или на [сайте](http://www.egetrener.ru/view_post.php?id=256), где дано подробное решение этой задачи.