Question

Верны ли такие утверждения: если два угла смежные, то хотя бы один из них острый

Answer 1

Нет. Смежными могут быть да прямых угла

Answer 2

Нет, такое утверждение неверно. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол, а сумма их угловых величин всегда равна 180 градусов. Это означает, что если один из смежных углов острый (меньше 90 градусов), то другой обязательно тупой (больше 90 градусов). Но также возможно, что оба смежных угла прямые (равны 90 градусов) или оба тупые (больше 90 градусов). Например, на рисунке показаны две пары смежных углов: ∠1 и ∠2, ∠3 и ∠4. В первой паре оба угла прямые, а во второй паре оба угла тупые. Поэтому, нельзя утверждать, что если два угла смежные, то хотя бы один из них острый.