Question

Задан треугольник со сторонами 3, 4 и 5 см. Найти его площадь, ответ записать числом в кв. см.

Answer 1

Данный треугольник прямоугольный с катетами 3 и 4.
S=0,5·3·4=6 см²

Answer 2

Задан треугольник со сторонами 3, 4 и 5 см. Найти его площадь, ответ записать числом в кв. см.

Для нахождения площади треугольника по трем сторонам можно использовать формулу Герона:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

где $S$ - площадь треугольника, $a$, $b$, $c$ - длины его сторон, а $p$ - полупериметр, равный

$$p = \frac{a+b+c}{2}$$

Подставляя в формулу Герона значения сторон треугольника, получаем:

$$S = \sqrt{\frac{3+4+5}{2}\left(\frac{3+4+5}{2}-3\right)\left(\frac{3+4+5}{2}-4\right)\left(\frac{3+4+5}{2}-5\right)}$$

Упрощая выражение, находим:

$$S = \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$$

$$S = \sqrt{36}$$

$$S = 6$$

Ответ: площадь треугольника со сторонами 3, 4 и 5 см равна 6 кв. см.