Question

биссектриса угла В параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке К так, что АК=6, AD=8. Найдите площадь параллелограмма,если величина угла B равна 150 градусов

Answer 1

АВСД-параллелограмм ВК-биссектриса, уголАВК=уголКВС, уголАКВ=уголКВС как внутренние разносторонние, треугольник АВК равнобедренный, АК=АВ=6, АД=8, проводим высоту ВН на АД, треугольник АВН прямоугольный, уголА=180-уголВ=180-150=30, ВН=1/2АВ=6/2=3, площадь АВСД=АД*ВН=8*3=24

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами биссектрисы угла параллелограмма.

Известно, что биссектриса угла В параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке К так, что АК = 6, AD = 8.

Так как биссектриса делит угол на две равные части, то угол КВА равен 150/2 = 75 градусов. Также, угол ВАК = (180 - 75) = 105 градусов.

Теперь, мы можем использовать тригонометрическую формулу для нахождения площади параллелограмма:

S = AD * AK * sin(угол ВАК)

S = 8 * 6 * sin(105)

S = 48 * sin(105)

S ≈ 48 * 0.966

S ≈ 46.368

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет около 46.368 квадратных единиц.