Question

Даю 25 Баллов . Прямоугольный треугольник . Дано : в=6 , альфа =30° . Найти : бета , а ,с .

Answer 1

CosАльфа= b/c
c=b/cosАльфа= 6/30°=6/0.5000=12см
a(квадрат)= с(квадрат)-b(квадрат)
a(квадрат)=144-36
а=√108
бета= 90°-альфа = 90°-30°=60°

Answer 2

Прямоугольный треугольник

Дано: - Сторона в прямоугольном треугольнике, a = 6. - Угол между гипотенузой и катетом, α = 30°.

Найти: - Угол между гипотенузой и другим катетом, β. - Длину гипотенузы, c. - Длину другого катета, b.

Решение:

Для решения задачи, воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

1. Найдем угол β: - Угол β является дополнением к углу α, так как сумма углов треугольника равна 180°. - Таким образом, β = 90° - α = 90° - 30° = 60°.

2. Найдем длину гипотенузы c: - Используем тригонометрическое соотношение для гипотенузы: c = a / sin(α). - Подставляем известные значения: c = 6 / sin(30°). - Вычисляем значение синуса 30°: sin(30°) ≈ 0.5. - Подставляем значение синуса: c = 6 / 0.5 = 12.

3. Найдем длину катета b: - Используем теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2. - Подставляем известные значения: 12^2 = 6^2 + b^2. - Решаем уравнение: 144 = 36 + b^2. - Вычитаем 36: b^2 = 144 - 36 = 108. - Извлекаем квадратный корень: b ≈ √108 ≈ 10.39.

Ответ:

В прямоугольном треугольнике со стороной a = 6 и углом α = 30°: - Угол β равен 60°. - Длина гипотенузы c равна 12. - Длина другого катета b примерно равна 10.39.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения b и c были округлены до двух десятичных знаков для удобства представления.