Question

Дано треугольник abc угол a 90 и углы bc равные 45 гипотинуза ровна 20 см найти катиты

Answer 1

Вс=20
ас=ав=x
по теореме Пифагора вс^2=ac^2+aв^2

вс=√(х^2+x^2)=x√2
20=x√2
x=20/√2
x=10√2
ac=ав=10√2

Answer 2

Дано треугольник ABC, где угол A равен 90 градусов, а углы B и C равны 45 градусов. Гипотенуза треугольника равна 20 см. Нам нужно найти катеты.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и связанные с ней формулы.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза.

Решение:

Мы знаем, что угол A равен 90 градусов, а углы B и C равны 45 градусов. Также нам дана длина гипотенузы, которая равна 20 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти катеты треугольника.

a^2 + b^2 = c^2

Подставим известные значения:

a^2 + b^2 = 20^2

Также, учитывая, что углы B и C равны 45 градусов, мы можем использовать следующие формулы:

a = c * cos(B) b = c * sin(B)

Подставим значения в формулы:

a = 20 * cos(45) b = 20 * sin(45)

Теперь мы можем вычислить значения катетов.

Расчет:

- Значение катета a: - a = 20 * cos(45) = 20 * 0.7071 ≈ 14.142 см

- Значение катета b: - b = 20 * sin(45) = 20 * 0.7071 ≈ 14.142 см

Таким образом, длина катета a составляет примерно 14.142 см, а длина катета b также составляет примерно 14.142 см.

Ответ:

Длина катета a составляет примерно 14.142 см, а длина катета b также составляет примерно 14.142 см.