Question

отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждой из них . а) докажите равенство треугольников ACD и ВDC.б) найдите угол ACD если угол CBD=68 градусов Решите пожалуйста задачу . заранее спасибо ! СРОЧНО НАДО РЕШИТЬ ЭТУ ЗАДАЧУ! ПОЖАЛУЙСТА ПУПСИИИКИ :33

Answer 1

а)

Тр-к АОД = тр-ку СОВ (ОС=ОД, ОА=ОВ, уг. АОД =уг.СОД -вертикальные).

Против равных углов, в равных тр-ках лежат равные стороны: АД = ВС.

 

Тр-к АОС = тр-ку ДОВ (ОС=ОД, ОА=ОВ, уг. АОС =уг.ВОД -вертикальные).
Против равных углов, в равных тр-ках лежат равные стороны: АС = ВД.

 

Тр-к АСД = тр-ку ВДС (АД = ВС, АС = ВД,СД - общая сторона)

Это и требовалось доказать.

 

б)четырехугольник АДВС - параллелограмм, т.к. АД параллельна и равна СВ, а АС параллельна и равна ВД (это следует из равенства треугольников).

Тогда уг. АСВ = 180гр. - 68гр. = 112гр.

Угол АСД найти нельзя. для этого нужно знать длину хотя бы одной стороны.

 

 

Answer 2

К сожалению, я не могу видеть изображения или диаграммы, поэтому я постараюсь объяснить, как решить задачу словесно.

Обозначим точку пересечения отрезков AB и CD как O. По условию, O является серединой и AB, и CD.

а) Докажем равенство треугольников ACD и BDC.

1. Сначала заметим, что AO и BO - это медианы треугольника ABC (где C - точка пересечения AB и CD). Поскольку O является серединой AB, то AO = BO. Это следует из свойств медиан треугольника.

2. Также заметим, что CO - это медиана треугольника ACD (где D - точка пересечения AB и CD). Так как O также является серединой CD, то CO = DO.

3. Теперь у нас есть AO = BO и CO = DO. Из этих двух фактов следует, что треугольники ACD и BDC равны по сторонам-сторонам-сторонам (SSS).

б) Найдем угол ACD, если угол CBD = 68 градусов.

1. Так как AO = BO, то угол AOC = угол BOC. Поскольку ABC - треугольник, угол AOC + угол BOC + угол AOB = 180 градусов. Значит, угол AOB = 180 - 2 * угол AOC.

2. Теперь заметим, что угол CBD + угол AOB = 180 градусов (они смежные). Подставим значение угла AOB:

угол ACD + 68 = 180 - 2 * угол AOC.

3. Решим это уравнение относительно угла ACD:

угол ACD = (180 - 2 * угол AOC) - 68.

Теперь вы можете подставить значение угла CBD и решить уравнение, чтобы найти угол ACD.