Question

Помигите решить!! Очень нужно :3 діагональ осьового перерізу циліндра до площини основи нахилена під кутом 45 Знайдіть висоту циліндра, якщо його радіус дорівнюе 3 см?Знайдіть площу розгортки циліндра якщо висота циліндра дорівнюе 15 см. а радіус його основи 5 см?

Answer 1

рассмотри равнобедренный прямоугольный треугольник (углы 90 и 45. 45 град), где катет равен радиусу. Значит второй катет (высота) тоже равен радиусу.

 

площадь прямоугольника, где одна сторона высота 5 см, а вторая длина окружности цилиндра 2пr. Площадь равна 15*2*3,14*5=471см кв

Answer 2

Задача 1: Знайти висоту циліндра

У даній задачі ми маємо циліндр, діагональ осьового перерізу якого нахилена під кутом 45 градусів до площини основи. Нам потрібно знайти висоту циліндра, якщо його радіус дорівнює 3 см.

Щоб вирішити цю задачу, спочатку зрозуміємо, як можемо знайти висоту циліндра, використовуючи дані про діагональ осьового перерізу.

Діагональ осьового перерізу циліндра можна представити як гіпотенузу прямокутного трикутника, утвореного радіусом циліндра, висотою циліндра і лінією, що з'єднує центри основ циліндра.


Таким чином, застосовуючи тригонометрію, ми можемо записати наступні рівняння:

sin(45°) = h/d, де h - висота циліндра, d - діагональ осьового перерізу.

Ми знаємо, що радіус циліндра дорівнює 3 см, тому діагональ осьового перерізу можна знайти за формулою:

d = 2 * r = 2 * 3 = 6 см.

Тепер, підставивши ці значення в рівняння sin(45°) = h/d, ми можемо знайти висоту циліндра:

h = sin(45°) * d = sin(45°) * 6 ≈ 4.24 см.

Таким чином, висота циліндра дорівнює приблизно 4.24 см.

Задача 2: Знайти площу розгортки циліндра

У другій задачі ми маємо циліндр з висотою 15 см і радіусом основи 5 см. Нам потрібно знайти площу розгортки циліндра.

Площа розгортки циліндра може бути обчислена за формулою:

A = 2 * π * r * h + π * r^2,

де A - площа розгортки, π - число Пі, r - радіус основи циліндра, h - висота циліндра.

Підставляючи дані з задачі, ми можемо обчислити площу розгортки:

A = 2 * 3.14 * 5 * 15 + 3.14 * 5^2 = 471 + 78.5 ≈ 549.5 см^2.

Таким чином, площа розгортки циліндра дорівнює приблизно 549.5 см^2.