Question

Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если: а) ВС=1, АС=2, АВ=17.55 баллов

Answer 1

Sina=bc:ab=1/17
Cosa=ac:ab=2/17
tg a= bc:ac=1/2

sin b=ac:ab=2/17
Cos b=bc:ab=1/17
tg b=ac:bc=2/1=2

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить значения синуса, косинуса и тангенса углов А и В в треугольнике ABC с прямым углом C, при условии, что BC = 1, AC = 2 и AB = 17.55.

Для начала, давайте определим, какие стороны треугольника являются катетами, а какая является гипотенузой. В данном случае, сторона BC с противолежащим углом C является катетом, а стороны AB и AC смежны с прямым углом C и являются гипотенузой и другим катетом соответственно.

Вычисление синуса, косинуса и тангенса угла А

Для начала, давайте вычислим синус угла А. Синус угла можно определить как отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника. В данном случае, противолежащий катет - это сторона AC, а гипотенуза - это сторона AB.

Синус угла А = (AC / AB)

Подставляя значения сторон треугольника, получим:

Синус угла А = (2 / 17.55) ≈ 0.1139

Далее, давайте вычислим косинус угла А. Косинус угла можно определить как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника. В данном случае, прилежащий катет - это сторона BC, а гипотенуза - это сторона AB.

Косинус угла А = (BC / AB)

Подставляя значения сторон треугольника, получим:

Косинус угла А = (1 / 17.55) ≈ 0.0569

Наконец, давайте вычислим тангенс угла А. Тангенс угла можно определить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету треугольника. В данном случае, противолежащий катет - это сторона AC, а прилежащий катет - это сторона BC.

Тангенс угла А = (AC / BC)

Подставляя значения сторон треугольника, получим:

Тангенс угла А = (2 / 1) = 2

Вычисление синуса, косинуса и тангенса угла В

Для вычисления синуса, косинуса и тангенса угла В мы можем использовать те же формулы, просто меняя местами значения сторон треугольника.

Синус угла В = (BC / AB)

Подставляя значения сторон треугольника, получим:

Синус угла В = (1 / 17.55) ≈ 0.0569

Косинус угла В = (AC / AB)

Подставляя значения сторон треугольника, получим:

Косинус угла В = (2 / 17.55) ≈ 0.1139

Тангенс угла В = (BC / AC)

Подставляя значения сторон треугольника, получим:

Тангенс угла В = (1 / 2) = 0.5

Таким образом, синус угла А ≈ 0.1139, косинус угла А ≈ 0.0569, тангенс угла А = 2, синус угла В ≈ 0.0569, косинус угла В ≈ 0.1139 и тангенс угла В = 0.5.