Question

Угол AOB 120°. Луч OC проходит между сторонами этого угла . Найдите углы AOC и COB зная что один из них в три раза больше другого

Answer 1

120°=30×4
АОС=30°
СОВ=90°

Answer 2

Угол AOC и COB в треугольнике AOB

Дано, что угол AOB равен 120°, а луч OC проходит между сторонами этого угла. Нам нужно найти углы AOC и COB, зная, что один из них в три раза больше другого.

Для решения этой задачи, давайте обратимся к геометрическим свойствам треугольника AOB.

Геометрические свойства треугольника AOB

В треугольнике AOB с углом AOB равным 120°, сумма всех углов равна 180°. Таким образом, угол AOC + угол COB + угол AOB = 180°.

Решение

Пусть угол AOC равен x, а угол COB равен 3x (так как один из них в три раза больше другого).

Используя геометрические свойства треугольника AOB, мы можем записать следующее уравнение:

x + 3x + 120° = 180°

Решим это уравнение:

4x + 120° = 180°

Вычтем 120° из обеих сторон:

4x = 60°

Разделим обе стороны на 4:

x = 15°

Таким образом, угол AOC равен 15°, а угол COB равен 3 * 15° = 45°.

Ответ

Угол AOC равен 15°, а угол COB равен 45°.