Question

(1+котангес в квадрате альфа)•синус в квадрате альфа +1 скажите ответ плз

Answer 1

(1 + ctg²a) × sin²a + 1 = (1 + $\frac{cos ^{2}a }{sin^{2}a }$) × sin²a + 1 = sin²a + cos²a + 1 = 1 + 1 = 2

Answer 2

Да, конечно! Давайте разберем выражение более подробно.

У вас есть выражение:

\[ (1 + \cot^2 \alpha) \cdot \sin^2 \alpha + 1 \]

Давайте рассмотрим каждую часть отдельно:

1. \( \cot \alpha \) - это котангенс угла \( \alpha \). Котангенс - это соотношение между смежным катетом и прилежащим катетом в прямоугольном треугольнике.

\[ \cot \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \]

2. \( \cot^2 \alpha \) - это просто квадрат котангенса.

3. \( \sin \alpha \) - это синус угла \( \alpha \).

4. \( \sin^2 \alpha \) - это квадрат синуса.

Теперь, подставим значения в ваше выражение:

\[ (1 + \cot^2 \alpha) \cdot \sin^2 \alpha + 1 \]

\[ (1 + \frac{\cos^2 \alpha}{\sin^2 \alpha}) \cdot \sin^2 \alpha + 1 \]

Умножим числитель и знаменатель в первой скобке на \( \sin^2 \alpha \), чтобы избавиться от дроби:

\[ (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) + 1 \]

Так как \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \) (это тождество Пифагора для синуса и косинуса), мы можем заменить его в выражении:

\[ 1 + 1 \]

\[ 2 \]

Таким образом, ответ на ваш вопрос: \[ (1 + \cot^2 \alpha) \cdot \sin^2 \alpha + 1 = 2 \]