Question

касательная AC касается B точке в окружности с центором О и радиусом равным 3см так что AB=BC=4см.Найдите длину AO

Answer 1

Проводим радиус в точку касания, ОВ перпендикулярна АС, треугольник АВО прямоугольный АО - гипотенуза = корень (АВ в квадрате+ОВ в квадрате) = 

=корень (16+9) =5

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и свойства окружностей.

Дано:

Мы имеем окружность с центром O и радиусом 3 см. Точки A и C лежат на этой окружности, причем AB = BC = 4 см.

Решение:

1. Нам нужно найти длину AO, то есть расстояние от центра O до точки A.

2. Поскольку AB = BC = 4 см, это означает, что отрезки AB и BC равны по длине.

3. Если мы нарисуем отрезок AC, то он будет диаметром окружности, так как AB и BC - это радиусы окружности.

4. Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику ABC. Так как AB = BC = 4 см, то AC будет равно диаметру окружности, то есть 2 * радиусу, или 2 * 3 см = 6 см.

5. Теперь мы знаем длину стороны AC, а также длину отрезков AB и BC. Мы можем применить свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию, будет одновременно и медианой.

6. Таким образом, высота AO будет равна радиусу окружности, то есть 3 см.

Ответ:

Длина AO равна 3 см.