Question

Найдите площадь квадрата ABCD если A(3;5) C(1;-2)

Answer 1

$|AC|= \sqrt{ ( x_{C}- x_{A} )^{2} + ( y_{C}- y_{A} )^{2} }$
$|AC|= \sqrt{ (1-3)^{2}+(-2-5)^{2} }$
|AC|=√53
по теореме Пифагора:
AC²=AD²+DC²,  пусть сторона квадрата =а
AC²=2*a²
(√53)²=2*a²,   2a²=53, a²=26,5

S квадрата = а², =>

S=26,5 

Answer 2

Для нахождения площади квадрата ABCD с заданными координатами вершин A(3;5) и C(1;-2), мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите длину стороны квадрата: - Для этого, найдите разность координат x между точками A и C: x = xC - xA = 1 - 3 = -2. - Аналогично, найдите разность координат y между точками A и C: y = yC - yA = -2 - 5 = -7. - Длина стороны квадрата равна модулю этих разностей: s = |x| = |-2| = 2 (или можно использовать s = |y| = |-7| = 7, так как стороны квадрата равны).

2. Вычислите площадь квадрата: - Площадь квадрата вычисляется по формуле S = s^2, где s - длина стороны. - В данном случае, площадь квадрата равна S = 2^2 = 4.

Таким образом, площадь квадрата ABCD с вершинами A(3;5) и C(1;-2) равна 4 квадратным единицам.