Question

Найдите углы равнобедренной трапеции,если: разность двух ее углов равна 36°

Answer 1

Х - большая сторона
у - меньшая сторона
Сумма углов в трапеции 360
Составляем систему:
х-у=36
2х+2у=360
выражаем х=36+у, подставляем и решаем.
Ответ 72 и 108

Answer 2

Для того, чтобы найти углы равнобедренной трапеции, нужно воспользоваться одним из свойств этого четырехугольника: сумма углов прилегающих к боковой стороне равна 180°. Пусть α и β - углы при нижнем основании, а γ и δ - углы при верхнем основании. Тогда, по условию задачи, можно записать следующие уравнения:

α + β = 180° γ + δ = 180° α - γ = 36°

Решая систему уравнений, получаем:

α = 108° β = 72° γ = 72° δ = 108°

Ответ: углы равнобедренной трапеции равны 108° и 72°.