Question

В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC угол A=90 градусов AB=20см AD=12см. найдите AC и cos C

Answer 1

)по теореме Пифагора найди ВД 
для этого рассмотри прямоуг треуг АВД 
ВД=16 см 
2)по свойству высоты в прямоуг треуг 
АД в квадрате=ВД х ДС 
ДС=144/16=9 см 

3)по теор Пифагора найди АС 
для этого рассмотри прямоуг треуг АДС 
АС=корень из ( 144+81)=15 см 
4) соsC=AC/ВС=15/(16+9)=15/25=0.6

 

Понравилось решение - поблагодарите)      

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC, где угол A = 90 градусов, AB = 20 см и AD = 12 см. Чтобы найти AC и cos C, воспользуемся теоремой Пифагора и связанными тригонометрическими соотношениями.

Так как у нас прямоугольный треугольник, можем использовать теорему Пифагора: \[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Используя AD как высоту, можно определить площадь треугольника ABC двумя способами: \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AD = \frac{1}{2} \times AC \times BC\]

Мы знаем, что AB = 20 см и AD = 12 см: \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 20 \times 12 = \frac{1}{2} \times AC \times BC\] \[S_{ABC} = 120 = 6 \times AC\] \[AC = \frac{120}{6} = 20 \text{ см}\]

Теперь, используя теорему Пифагора: \[AC^2 = AB^2 + BC^2\] \[20^2 = 400 = 20^2 + BC^2\] \[BC^2 = 400 - 400\] \[BC^2 = 0\] \[BC = 0\]

Получаем BC = 0. Это означает, что точка C находится на той же вертикальной линии, что и A, поскольку BC = 0. Таким образом, AC является гипотенузой, а BC — катетом, что делает cos(C) = BC / AC = 0 / 20 = 0.

Итак, AC = 20 см и cos(C) = 0.