Question

1. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Answer 1

Аксиома параллельных прямых: через точку не лежащую на данной прямой,можно провести только одну прямую,параллельную данной.
Сумма односторонних углов равна 180°.
Накрест лежащие углы равны.

Answer 2

Аксиома параллельных прямых утверждает, что если две прямые пересекаются с третьей прямой так, что сумма внутренних углов на одной стороне меньше 180 градусов, то эти две прямые никогда не пересекутся, и они называются параллельными.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, включают следующие утверждения:

1. Вертикальные углы равны: если две прямые пересекаются с третьей прямой так, что образуются вертикальные углы, то эти углы равны между собой.

2. Углы, образованные секущей и пересекаемой прямой, равны при параллельных прямых: если две прямые пересекаются с третьей прямой так, что образуются углы секущей и пересекаемой прямой на одной стороне, то эти углы равны между собой.

3. Углы, образованные секущей и пересекаемой прямой, сумма которых равна 180 градусов при параллельных прямых: если две прямые пересекаются с третьей прямой так, что образуются углы секущей и пересекаемой прямой на противоположных сторонах, то эти углы являются смежными и их сумма равна 180 градусов.

Эти теоремы и аксиома позволяют делать выводы о свойствах параллельных прямых и углах, образованных ими и секущей. Они являются основой для решения задач и построения геометрических фигур.